Question

11. Розв'яжіть задачу: Біля підніжжя гори атмосферний тиск повітря становить 756 мм рт. ст. Яка абсолютна висота гори, якщо на її вершині барометр показав 431 мм рт. ст.?​

Answer 1

Ответ.

• Абсолютна висота гори буде 3250 м

Объяснение.

Спочатку знаходимо різницю у атмосферному тиску

756-431=325 мм. рт. ст.

Знаючи, що на кожні 10 м, атмосферний тиск зменшується на 1 мм. рт. ст., знаходимо висоту гори

325 х 10 =3250 м

#SPJ1

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо скористатися формулою, що описує залежність атмосферного тиску від висоти:

P = P₀ * (1 - (L * h) / T₀)^((g * M) / (R * L))

де: P - тиск на певній висоті, P₀ - тиск на початковій висоті, L - стала температурного градієнту (приблизно 0.0065 K/m), h - висота, T₀ - початкова температура (приблизно 288 K), g - прискорення вільного падіння (приблизно 9.8 m/s²), M - середня молярна маса повітря (приблизно 0.029 kg/mol), R - універсальна газова стала (приблизно 8.314 J/(mol·K)).

У даній задачі ми знаємо значення тиску P₀ (756 мм рт. ст.) і P (431 мм рт. ст.), і маємо знайти висоту h.

Спочатку переведемо значення тиску в Паскалі:

P₀ = 756 мм рт. ст. * (101325 Па / 760 мм рт. ст.) ≈ 101013 Па P = 431 мм рт. ст. * (101325 Па / 760 мм рт. ст.) ≈ 57570 Па

Тепер можемо підставити відомі значення в формулу і вирішити її відносно h:

57570 = 101013 * (1 - (0.0065 * h) / 288)^((9.8 * 0.029) / (8.314 * 0.0065))

Після обчислень отримаємо значення висоти:

1 - (0.0065 * h) / 288 ≈ 0.570 (0.0065 * h) / 288 ≈ 0.430 0.0065 * h ≈ 0.430 * 288 0.0065 * h ≈ 123.84 h ≈ 123.84 / 0.0065 h ≈ 19044

Отже, абсолютна висота гори становить приблизно 19044 метри.