Question

В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом B проведена высота BH . Найдите угол ABH , если Ð =° ACB 35 . Ответ дайте в градусах.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:Задача решается через свойство треугольников: сумма углов треугольника равна 180°.

1) Рассмотрим ΔВНС. В нем ∠С=∠АСВ=25° и ∠ВНС=90°. Следовательно третий ∠СВН=180-90-25=65°.

2) Рассмотрим ∠АВС.

∠АВС=∠СВН+∠АВН ⇒ ∠АВН=∠АВС-∠СВН

Answer 2

Мы можем воспользоваться определением высоты в прямоугольном треугольнике, чтобы найти угол ABH. Высота BH является перпендикуляром к гипотенузе AC и делит треугольник на два подобных треугольника ABC и ABH.

По определению подобных треугольников, соответствующие углы равны. Таким образом, угол ABH равен углу BAC.

Мы знаем, что угол ACB равен 35 градусам. Также из определения прямоугольного треугольника следует, что угол BAC равен 90 градусов. Тогда угол ABH равен:

ABH = BAC - BAH = (90 - 35) градусов = 55 градусов

Таким образом, угол ABH равен 55 градусов.