Question

Прямокутний трикутник з катетом і прилеглим до нього кутом 60 ° обертається навколо другого катета. Знайти площу повної поверхні ​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Площа повної поверхні трикутника може бути знайдена за допомогою формули:

S = Sбічні + Sосновна,

де Sбічні - площа бічної поверхні трикутника, а Sосновна - площа основи.

Площа бічної поверхні трикутника може бути знайдена за допомогою формули:

Sбічні = периметр трикутника × висота бічної сторони / 2.

Оскільки ми маємо прямокутний трикутник з катетами a і b, протилежним катетом до кута 60° є a, іншим катетом є b, а основою є гіпотенуза c. Ми можемо використовувати наступні формули:

гіпотенуза c = √(a² + b²), периметр трикутника P = a + b + c, висота бічної сторони h = b * sin(60°).

Тепер ми можемо обчислити площу бічної поверхні трикутника:

Sбічні = P * h / 2 = (a + b + c) * (b * sin(60°)) / 2.

Площа основи Sосновна - це площа прямокутника зі сторонами a і b:

Sосновна = a * b.

Тоді площа повної поверхні трикутника буде:

S = Sбічні + Sосновна = (a + b + c) * (b * sin(60°)) / 2 + a * b.

Застосовуючи значення sin(60°) = √3 / 2, ми можемо обчислити площу повної поверхні трикутника.