Question

Решить неравенство:х^2+4х+4 больше 0

Answer 1

Выражение истино кроме случая х=0

Answer 2

Для решения неравенства x^2 + 4x + 4 > 0, нужно сначала привести его к каноническому виду, то есть выделить полный квадрат из левой части. Для этого, нужно добавить и вычесть квадрат половины коэффициента при x, то есть (4/2)^2 = 4. Тогда получим:

x^2 + 4x + 4 > 0

x^2 + 4x + 4 - 4 + 4 > 0

(x + 2)^2 + 4 > 0

Заметим, что квадрат любого числа неотрицателен, а значит, (x + 2)^2 >= 0. Тогда, прибавляя к обеим частям неравенства 4, получим:

(x + 2)^2 + 4 > 4

Это неравенство выполнено для любого x, так как левая часть всегда больше правой. Ответ: x принадлежит (-∞; +∞).

Вы можете также использовать калькулятор неравенств, который покажет вам пошаговое решение и графическое отображение неравенства. Например, вот ссылка на решение вашего неравенства: [Решение неравенства x^2 + 4x + 4 > 0](https://ru.symbolab.com/solver/inequalities-calculator).