Question

(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3=

Answer 1

It's very simply
(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3= (x-y)(x^2(x+y) +y^2(x+y))=(x-y)(x+y)(x^2+y^2)=(x^2-y^2)(x^2+y^2)=x^4-y^4
Good luck

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу по алгебре.

Для того, чтобы ответить подробно на ваш вопрос, я сначала раскрою скобки, используя свойство дистрибутивности умножения. Затем я сгруппирую подобные слагаемые и упрощу выражение. Вот мои шаги:

(x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3) = x(x^3+x^2y+xy^2+y^3) - y(x^3+x^2y+xy^2+y^3) // раскрываем скобки = x^4 + x^3y + x^2y^2 + xy^3 - x^3y - x^2y^2 - xy^3 - y^4 // распределяем x и y по слагаемым = x^4 - y^4 // объединяем подобные слагаемые

Ответ: (x-y)(x^3+x^2y+xy^2+y^3) = x^4 - y^4

Если вы хотите узнать больше о факторизации многочленов, вы можете посмотреть эти ресурсы:

- [Факторизация x^3-x^2y-xy^2+y^3](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/286191) - [Решение x^3-x^2y-xy^2-y^3](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%7B%20x%20%20%7D%5E%7B%203%20%20%7D%20%20-%20%7B%20x%20%20%7D%5E%7B%202%20%20%7D%20%20y-x%20%7B%20y%20%20%7D%5E%7B%202%20%20%7D%20%20-%20%7B%20y%20%20%7D%5E%7B%203%20%20%7D%20%20%20%7B%20x%20%20%7D%5E%7B%203%20%20%7D) - [Доказательство x^3 + y^3 = (x+y)(x^2 - xy + y^2)](https://math.stackexchange.com/questions/3110478/better-proof-for-x3-y3-xyx2-xy-y2) - [Факторизация x^3-xy^2+x^2y-y^3](https://www.mathway.com/popular-problems/Algebra/243279) - [Решение x^2-y^2/x^3-y^3](https://mathsolver.microsoft.com/en/solve-problem/%60frac%7B%20%20%7B%20x%20%20%7D%5E%7B%202%20%20%7D%20%20-%20%7B%20y%20%20%7D%5E%7B%202%20%20%7D%20%20%20%20%7D%7B%20%20%7B%20x%20%20%7D%5E%7B%203%20%20%7D%20%20-%20%7B%20y%20%20%7D%5E%7B%203%20%20%7D%20%20%20%20%7D)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing!