Question

Вычислите ctg(-9π/4)

Answer 1

Решение во вложенном изображении

Answer 2

Для вычисления котангенса от угла -9π/4, мы можем воспользоваться свойствами тригонометрических функций и перейти к ближайшему эквивалентному углу в стандартном интервале (-π/2, π/2).

Угол -9π/4 можно записать как -2π + π/4. Мы знаем, что котангенс функции тангенс является обратной функцией, то есть ctg(x) = 1 / tan(x). Используя это свойство, мы можем выразить котангенс через тангенс.

Тангенс угла -2π + π/4 можно вычислить как тангенс угла π/4, так как оба угла находятся на одной окружности и имеют одинаковую тангенс. Тангенс угла π/4 равен 1.

Теперь мы можем вычислить котангенс: ctg(-9π/4) = 1 / tan(-2π + π/4) = 1 / tan(π/4) = 1 / 1 = 1.

Итак, результат вычисления ctg(-9π/4) равен 1.