Question

Стороны треуголька относятся как 2:3:4 P треугольника = 137,7 дм. Найти стороны треугольника, подобного данному. K=½​

Answer 1

Пусть 1 часть-х,тогда 2ч-2х,3ч-3х,4ч-4х

всего  в периметре-137,7 дм,то  

2х+3х+4х=137,7

9х=137,7

х=137,7:9=15,3-1 часть

1 сторона=2ч=15,3х2=30,6

2-я =15,3х3=45,9 дм

3-я=15,3х4=61,2 дм

Answer 2

Чтобы найти стороны треугольника, подобного данному, нужно умножить каждую сторону исходного треугольника на коэффициент подобия K.

Дано: P треугольника (периметр исходного треугольника) = 137.7 дм (дециметры). Стороны исходного треугольника относятся как 2:3:4.

Сначала найдем длину каждой стороны исходного треугольника. Пусть x - общий множитель для коэффициентов пропорции:

Сторона 1: 2x Сторона 2: 3x Сторона 3: 4x

Составим уравнение для периметра P исходного треугольника:

P = 2x + 3x + 4x 137.7 = 9x

Теперь найдем значение x:

x = 137.7 / 9 x ≈ 15.3

Теперь найдем стороны треугольника, подобного данному, с коэффициентом подобия K = 1/2:

Сторона 1 нового треугольника: 2x * K = 2 * 15.3 * 1/2 = 15.3 Сторона 2 нового треугольника: 3x * K = 3 * 15.3 * 1/2 = 22.95 Сторона 3 нового треугольника: 4x * K = 4 * 15.3 * 1/2 = 30.6

Таким образом, стороны треугольника, подобного данному с коэффициентом подобия K=1/2, будут приближенно равны:

Сторона 1: 15.3 дм Сторона 2: 22.95 дм Сторона 3: 30.6 дм