Question

Велосипедист едет по дороге со скоростью 4 м/с. Центростремительное ускорение точки обода колеса равно 0,2 м/с^2 Каким станет ускорение, если велосипедист увеличит скорость до 6 м/с?​

Answer 1

Дано:

V₁ = 4 м/с  

a₁ = 0,2 м/с²

V₂ = 6 м/с

______________

a₂ - ?

Решение:

a₁ = V₁² / R

a₂ = V₂² / R  

Находим отношение:  

a₂ / a₁ = (V₂/V₁)²

Следовательно

a₂ = a₁·(V₂/V₁)² = 0,2м/с² ·(6/4)² = 0,45  м/с² - ускорение станет

Answer 2

Центростремительное ускорение точки обода колеса (a) связано со скоростью (v) и радиусом колеса (r) следующим соотношением:

a = v^2 / r

Дано: v1 = 4 м/с (начальная скорость) a1 = 0.2 м/с^2 (начальное ускорение) v2 = 6 м/с (новая скорость)

Мы хотим найти новое ускорение (a2), когда v = 6 м/с.

Используя формулу выше, мы можем составить следующее соотношение:

a1 = v1^2 / r a2 = v2^2 / r

Мы можем найти радиус колеса (r) из первого уравнения:

r = v1^2 / a1

Подставим это значение во второе уравнение:

a2 = v2^2 / (v1^2 / a1)

Упрощаем:

a2 = (v2^2 * a1) / v1^2

Теперь мы можем подставить известные значения и рассчитать новое ускорение:

a2 = (6^2 * 0.2) / 4^2 = (36 * 0.2) / 16 = 7.2 / 16 = 0.45 м/с^2

Таким образом, новое ускорение составит 0.45 м/с^2, когда велосипедист увеличит скорость до 6 м/с.