Question

2 |x – 1| = 9 - |X-1|​Помогите пж

Answer 1

Ответ:

2 |x – 1| = 9 - |X-1|

2 |x – 1|+ |X-1| =9

3•|х-1|=9

|х-1|=3

х-1=3. х=4

х-1=-3. х=-2

Answer 2

Давайте решим данное уравнение шаг за шагом.

У вас есть уравнение:

2|x – 1| = 9 - |x - 1|

Для начала, давайте уберем модуль справа, чтобы у нас осталось только одно выражение:

2|x – 1| = 9 - |x - 1|

Теперь разделим уравнение на 2:

|x – 1| = (9 - |x - 1|) / 2

Теперь давайте рассмотрим два случая:

Случай 1: x - 1 ≥ 0 (так как |x - 1| всегда неотрицательно)

|x – 1| = (9 - |x - 1|) / 2

x - 1 = (9 - (x - 1)) / 2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

2(x - 1) = 9 - (x - 1)

Раскроем скобки:

2x - 2 = 9 - x + 1

Теперь соберем все переменные на одной стороне уравнения, а константы на другой:

2x + x = 9 + 2 - 1

3x = 10

Теперь разделим обе стороны на 3:

x = 10 / 3

Случай 2: x - 1 < 0

|x – 1| = (9 - |x - 1|) / 2

-(x - 1) = (9 - (-(x - 1))) / 2

-(x - 1) = (9 + x - 1) / 2

Умножим обе стороны на 2:

-2(x - 1) = 9 + x - 1

Раскроем скобки:

-2x + 2 = 9 + x - 1

Теперь соберем все переменные на одной стороне уравнения, а константы на другой:

-2x - x = 9 - 1 - 2

-3x = 6

Теперь разделим обе стороны на -3:

x = -6 / 3

x = -2

Итак, у вас есть два корня этого уравнения: x = 10/3 и x = -2.