Question

Отрезок BD бессектриса треугольника АВС . найдите угол А, если угол С =35° , угол BDC=105°​

Answer 1

Ответ:

Сумма углов в треугольнике 180 градусов

угол А= 180-35=145 градусов

Answer 2

Давайте обозначим уголы следующим образом:

Угол A = α Угол B = β Угол C = γ

Так как BD является биссектрисой угла ABC, мы знаем, что угол ABD = угол CBD = β/2.

Из условия дано, что угол C = 35° и угол BDC = 105°.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, угол B = 180° - α - γ.

Теперь мы можем воспользоваться тем, что сумма углов в треугольнике BDC равна 180°. Это дает нам следующее уравнение:

β/2 + β/2 + 105° = 180° β + 105° = 360° β = 255°

Теперь мы можем подставить это значение обратно в уравнение для угла B:

255° = 180° - α - 35° 220° = 180° - α -α = -40° α = 40°

Итак, угол А равен 40°.