Question

ДАЮ 90 БАЛЛОВ знайдіть площу поверхні кулі описаної навколо правильної чотирикутної піраміди, якщо її висота дорівнює h, а бічне ребро утворює з площиною основи кут y

Answer 1

У меня качество плохое = /!

Сорри.

Answer 2

Для знаходження площі поверхні кулі, описаної навколо правильної чотирикутної піраміди, вам спершу потрібно знайти радіус цієї кулі. Радіус описаної кулі можна знайти за допомогою геометричних співвідношень.

Спочатку знайдемо радіус вписаної кулі піраміди. Розглянемо піраміду з бічним ребром, яке утворює кут y з площиною основи. Ця піраміда буде мати чотири трикутні сторони, а ребра основи будуть містити кут y/2. Ми можемо використовувати тригонометричні функції для знаходження висоти h піраміди:

h = (сторона основи) * tan(y/2)

Тепер, коли ми знайшли радіус вписаної кулі, ми можемо знайти радіус описаної кулі. Радіус описаної кулі рівний сумі радіусу вписаної кулі і відстані від центру піраміди до середини однієї зі сторін основи. Відстань до середини сторони від центру піраміди можна знайти так:

d = (сторона основи) / (2 * tan(45°)) = (сторона основи) / 2

Радіус описаної кулі R буде дорівнювати:

R = r + d = (сторона основи) * (1/2 + tan(y/2))

Тепер, коли у вас є радіус описаної кулі, ви можете знайти площу поверхні кулі за допомогою формули:

S = 4 * π * R^2

Де π (пі) - це математична константа, приблизно 3.14159. Підставте значення радіусу R і обчисліть площу S.