Question

Знайдіть суму перших дванадцять членів арефметичної прогресії якщо a\1=6 a\9=22​

Answer 1

6*34=204
Пиши а/1+а/2+а/3 …. До а/9 = 204

Answer 2

Щоб знайти суму перших дванадцять членів арифметичної прогресії, нам потрібно знайти різницю (d) та перший член (a₁) цієї прогресії. Задано, що a₁ = 6 і a₉ = 22.

Знаходження різниці (d):

Різниця (d) між сусідніми членами арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою: d = (aₙ - a₁) / (n - 1),

де aₙ - n-ий член прогресії, a₁ - перший член прогресії, n - номер члена.

У нашому випадку, ми знаємо, що a₁ = 6 і a₉ = 22. Тому, підставивши ці значення в формулу, ми отримаємо: d = (22 - 6) / (9 - 1) = 16 / 8 = 2.

Таким чином, різниця (d) арифметичної прогресії дорівнює 2.

Знаходження суми перших дванадцять членів:

Сума перших n членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою: Sₙ = (n/2) * (2a₁ + (n - 1)d),

де Sₙ - сума перших n членів, a₁ - перший член прогресії, d - різниця прогресії, n - кількість членів.

У нашому випадку, ми хочемо знайти суму перших дванадцять членів, тому n = 12, a₁ = 6 і d = 2. Підставивши ці значення в формулу, ми отримаємо: S₁₂ = (12/2) * (2 * 6 + (12 - 1) * 2) = 6 * (12 + 22) = 6 * 34 = 204.

Таким чином, сума перших дванадцять членів арифметичної прогресії дорівнює 204.