Question

Every day my brother and I get up at eight o'clock and walk to school. I like school. Почему после like нет артикля, ведь школа второй раз упоминается в тексте.

Answer 1

To go to school,  и др. - устойчивые выражения и употребляются в данном контексте (идти учиться) без артикля. Артикль со словом 'школа' употребляется тогда, когда мы имеем в виду само здание школы: (There is a sport ground behind the school - За школой есть спортплощадка), а не прoцесс учёбы - не сами уроки.
  Артикль  не нужен  в том случае, когда такие слова как  school, college, university, jail, prison, hospital, church  используются по назначению.

Answer 2

Если ставился бы артикль , то была бы указана определенная школа, то есть брата , сестры и тд. Тут и так понятно в какую школу и так они идут. Как то так)

Answer 3

В английском языке существует некоторое количество существительных, которые не требуют артикля перед собой. К ним относятся такие слова, как school, home, work, bed, church и другие. Эти слова могут использоваться без артикля, если они употребляются в общем смысле и не указывают на конкретный предмет.

В данном случае слово "school" используется в общем смысле и не указывает на конкретную школу. Поэтому перед ним не ставится артикль "the" или "a/an". Вы можете сказать "I like the school" или "I like my school", если имеете в виду конкретную школу, но в данном контексте этого не требуется.