Question

Переведите в десятичную систему счисления следующие числа: а)(1010,01)16 б)(F001)16

Answer 1

Конечно, я помогу! Давайте переведем числа из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную.

а) \( (1010,01)_{16} \)

Чтобы перевести дробное число из шестнадцатеричной системы в десятичную, нужно разделить его на две части: целую и дробную.

Целая часть: \( 1010_{16} \) \( 1010_{16} = 1 \cdot 16^3 + 0 \cdot 16^2 + 1 \cdot 16^1 + 0 \cdot 16^0 \) \( 1010_{16} = 4096 + 0 + 16 + 0 = 4112 \)

Дробная часть: \( 01_{16} \) \( 01_{16} = \frac{1}{16^1} = \frac{1}{16} \)

Теперь сложим целую и дробную части: \( (1010,01)_{16} = 4112 + \frac{1}{16} = 4112.0625 \)

б) \( (F001)_{16} \)

Чтобы перевести число из шестнадцатеричной системы в десятичную, разберем его по разрядам:

\( F001_{16} \) F в шестнадцатеричной системе равно 15 в десятичной. \( F001_{16} = 15 \cdot 16^3 + 0 \cdot 16^2 + 0 \cdot 16^1 + 1 \cdot 16^0 \) \( F001_{16} = 15 \cdot 4096 + 0 + 0 + 1 = 61440 + 1 = 61441 \)

Таким образом: а) \( (1010,01)_{16} = 4112.0625 \) б) \( (F001)_{16} = 61441 \)