Question

Составьте таблицы сложения и вычитания в троичной системе счисления и выполните действия: a) 20+11 b) 111- 22

Answer 1

Троичная система счисления основана на использовании трех цифр: 0, 1 и 2. Давайте создадим таблицы сложения и вычитания для этих чисел:

Таблица сложения:

\[ \begin{array}{c|ccc} + & 0 & 1 & 2 \\ \hline 0 & 0 & 1 & 2 \\ 1 & 1 & 2 & 0 \\ 2 & 2 & 0 & 1 \\ \end{array} \]

Таблица вычитания:

\[ \begin{array}{c|ccc} - & 0 & 1 & 2 \\ \hline 0 & 0 & 2 & 1 \\ 1 & 2 & 0 & 1 \\ 2 & 1 & 1 & 0 \\ \end{array} \]

Теперь решим задачи:

a) \(20_3 + 11_3\)

\[ \begin{array}{c} \phantom{+} \\ \phantom{+}2 \\ + 1 \\ \hline 10 \\ \end{array} \]

Таким образом, \(20_3 + 11_3 = 10_3\).

b) \(111_3 - 22_3\)

\[ \begin{array}{c} \phantom{-} \\ \phantom{-}111 \\ - \phantom{0}22 \\ \hline \phantom{0}22 \\ \end{array} \]

Итак, \(111_3 - 22_3 = 22_3\).

Надеюсь, это поможет вам лучше понять, как выполнять операции сложения и вычитания в троичной системе счисления.