Question

Перевести в двоичную систему 2004 и обратно.

Answer 1

Для перевода числа 2004 в двоичную систему счисления нужно последовательно выполнять деление числа на 2 и записывать остатки.

2004 / 2 = 1002 (остаток 0) 1002 / 2 = 501 (остаток 0) 501 / 2 = 250 (остаток 1) 250 / 2 = 125 (остаток 0) 125 / 2 = 62 (остаток 1) 62 / 2 = 31 (остаток 0) 31 / 2 = 15 (остаток 1) 15 / 2 = 7 (остаток 1) 7 / 2 = 3 (остаток 1) 3 / 2 = 1 (остаток 1) 1 / 2 = 0 (остаток 1)

Записываем остатки в обратном порядке: 11111011000. Полученная последовательность - это двоичное представление числа 2004.

Для перевода двоичного числа обратно в десятичную систему счисления нужно умножать каждую цифру двоичного числа на соответствующую степень числа 2 и складывать результаты.

11111011000 = (1*2^10) + (1*2^9) + (1*2^8) + (1*2^7) + (1*2^6) + (0*2^5) + (1*2^4) + (1*2^3) + (0*2^2) + (0*2^1) + (0*2^0) = 1024 + 512 + 256 + 128 + 64 + 16 + 8 + 4 + 0 + 0 + 0 = 2012

Таким образом, перевод числа 11111011000 из двоичной системы в десятичную дает нам число 2012.