Question

Перевести числа в десятичную систему счисления. A16=341, A5=34,1

Answer 1

Конечно, преобразование чисел из других систем счисления в десятичную может быть интересным!

Давайте начнем с преобразования числа из шестнадцатеричной системы счисления (основание 16) в десятичную систему (основание 10).

1. A16 = 341: В шестнадцатеричной системе счисления буква "A" обозначает число 10. Для перевода числа A16 в десятичную систему мы можем использовать формулу: \(3 \times 16^2 + 4 \times 16^1 + 1 \times 16^0\) \(= 3 \times 256 + 4 \times 16 + 1 \times 1\) \(= 768 + 64 + 1\) \(= 833\) Таким образом, число A16 в десятичной системе равно 833.

2. A5 = 34,1:

Это число имеет дробную часть, поэтому перевод будет немного сложнее. В шестнадцатеричной системе счисления буква "A" по-прежнему обозначает число 10. Для перевода дробной части A5 в десятичную систему: \(0.1_{16} = 1/16_{10}\) \(1/16_{10}\) равно \(0.0625_{10}\) в десятичной системе. Теперь добавим это к целой части числа A5: \(34_{16} + 0.0625_{10} = 52_{10} + 0.0625_{10} = 52.0625_{10}\) Таким образом, число A5 в десятичной системе равно 52.0625.

Вот так числа A16 и A5 выражаются в десятичной системе счисления!