Question

Помогите решить на С++ Есть n городов. Они соединяются с помощью m дорог. Дорога соединяет два города между собой. Города A и B находятся в одной сети городов, если машина от сервера A может по рабочим дорогам доехать до города B, возможно проходя при этом через промежуточные города. Если город может соединиться только с собой, то считается, что он сам по себе представляет сеть городов. В строительной компании появились нарушители, которые начали ломать дороги. Пока ваш напарник поехал за правительством, вам поручили посчитать полученный ущерб компании. Вам нужно ответить, сколько всего сетей городов в компании возникало после выведения каждой дороги из строя. Формат входных данных В первой строке вводится целое число n (2≤n≤3⋅10^5) - количество городов в компании. Во второй строке вводится целое число m (1≤m≤3⋅10^5) - количество дорог. В следующих m строках вводятся пары различных чисел a,b (1≤a,b≤n) номера городов, которые соединяет i-ая дорога. В следующей строке вводится число q (1≤q≤m) количество сломанных дорог. В следующей строке вводится q различных чисел – номера сломанных дорог. Все номера различны и идут в хронологическом порядке. Формат выходных данных Выведите q чисел, количество различных сетей городов после выведения из строя следующего города. Примечание Первый пример: после удаления первой дороги все города все еще находятся в одной сети городов. После удаления второй дороги, сеть городов разбивается на две части: города 1,3 и город 2. Sample Input 1: 3 3 1 2 2 3 1 3 2 1 2 Sample Output 1: 1 2 Sample Input 2: 4 3 1 2 1 4 4 2 1 3 Sample Output 2: 2

Answer 1

Для решения этой задачи, давайте разберемся, как можно определить количество сетей городов после каждого удаления дороги.

Для начала создадим структуру данных для представления городов и дорог. Мы можем использовать структуры данных, такие как списки смежности или деревья.

Давайте создадим примерный план решения на языке C++:

#include 
#include 
#include

using namespace std;

// Функция для поиска корня дерева
int findRoot(int city, vector& parent) {
    if (parent[city] == -1)
        return city;
    return findRoot(parent[city], parent);
}

// Функция для объединения двух деревьев
void unionTrees(int city1, int city2, vector& parent) {
    int root1 = findRoot(city1, parent);
    int root2 = findRoot(city2, parent);
    
    if (root1 != root2)
        parent[root1] = root2;
}

int main() {
    int n, m;
    cin >> n >> m;

vector parent(n + 1, -1); // Используем 1-based индексацию

// Заполняем начальные связи между городами
    for (int i = 0; i < m; ++i) {
        int a, b;
        cin >> a >> b;
        unionTrees(a, b, parent);
    }

int q;
    cin >> q;

set uniqueSets;

// Перед удалением дорог сохраняем количество уникальных сетей
    uniqueSets.insert(parent.end(), parent.begin(), parent.end());

for (int i = 0; i < q; ++i) {
        int brokenRoad;
        cin >> brokenRoad;

// Удаляем дорогу
        int a = findRoot(brokenRoad, parent);
        parent[brokenRoad] = -1;

// Пересчитываем количество уникальных сетей
        uniqueSets.insert(parent.end(), parent.begin(), parent.end());

cout << uniqueSets.size() - 1 << endl; // Вычитаем 1, так как первый элемент -1 не является городом
    }

return 0;
}

Этот код представляет собой простой способ решения задачи. Он использует структуру "родительский указатель" для отслеживания связей между городами и дорогами. После удаления каждой дороги мы пересчитываем количество уникальных сетей городов и выводим результат.