Question

Помогите пожалуйста Переведите в десятичную систему счисления следующие числа: 1001101(2) 342(8) A26(16) Переведите в десятичные числа в заданные системы счисления: 36->А(2) 197->А(8) 230->А(16) Переведите числа из разных систем счисления в заданные: 110110111(2)->А(8) 111001100110->А(16)

Answer 1

Перевод чисел в десятичную систему счисления

Для перевода чисел из других систем счисления в десятичную систему, мы будем использовать положительные степени основания системы счисления.

# Перевод числа 1001101(2) в десятичную систему счисления

Чтобы перевести число 1001101 из двоичной системы счисления в десятичную, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень двойки и сложить результаты.

1 * 2^6 + 0 * 2^5 + 0 * 2^4 + 1 * 2^3 + 1 * 2^2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 64 + 8 + 4 + 1 = 77

Таким образом, число 1001101(2) равно 77 в десятичной системе счисления.

# Перевод числа 342(8) в десятичную систему счисления

Чтобы перевести число 342 из восьмеричной системы счисления в десятичную, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень восьмерки и сложить результаты.

3 * 8^2 + 4 * 8^1 + 2 * 8^0 = 192 + 32 + 2 = 226

Таким образом, число 342(8) равно 226 в десятичной системе счисления.

# Перевод числа A26(16) в десятичную систему счисления

Чтобы перевести число A26 из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную, мы должны умножить каждую цифру числа на соответствующую степень шестнадцати и сложить результаты. В случае букв A, B, C, D, E и F соответствуют числам 10, 11, 12, 13, 14 и 15 соответственно.

10 * 16^2 + 2 * 16^1 + 6 * 16^0 = 2560 + 32 + 6 = 2598

Таким образом, число A26(16) равно 2598 в десятичной системе счисления.

Перевод чисел в заданные системы счисления

# Перевод числа 36 в систему счисления А(2)

Чтобы перевести число 36 в двоичную систему счисления, мы будем делить число на 2 и записывать остатки от деления в обратном порядке, пока результат деления не станет равным нулю.

36 / 2 = 18, остаток 0
18 / 2 = 9, остаток 0
9 / 2 = 4, остаток 1
4 / 2 = 2, остаток 0
2 / 2 = 1, остаток 0
1 / 2 = 0, остаток 1

Таким образом, число 36(10) равно 100100(2) в двоичной системе счисления.

# Перевод числа 197 в систему счисления А(8)

Чтобы перевести число 197 в восьмеричную систему счисления, мы будем делить число на 8 и записывать остатки от деления в обратном порядке, пока результат деления не станет равным нулю.

197 / 8 = 24, остаток 5
24 / 8 = 3, остаток 0
3 / 8 = 0, остаток 3

Таким образом, число 197(10) равно 305(8) в восьмеричной системе счисления.

# Перевод числа 230 в систему счисления А(16)

Чтобы перевести число 230 в шестнадцатеричную систему счисления, мы будем делить число на 16 и записывать остатки от деления в обратном порядке, пока результат деления не станет равным нулю. Для остатков больше 9 будем использовать буквы A, B, C, D, E и F.

230 / 16 = 14, остаток 6
14 / 16 = 0, остаток 14 (E)

Таким образом, число 230(10) равно EA(16) в шестнадцатеричной системе счисления.

Перевод чисел из разных систем счисления в заданные

# Перевод числа 110110111(2) в систему счисления А(8)

Чтобы перевести число 110110111 из двоичной системы счисления в восьмеричную, мы будем группировать цифры числа по три и переводить их в соответствующие восьмеричные числа.

110 110 111 -> 6 6 7

Таким образом, число 110110111(2) равно 667(8) в восьмеричной системе счисления.

# Перевод числа 111001100110 в систему счисления А(16)

Чтобы перевести число 111001100110 в двоичной системе счисления в шестнадцатеричную, мы будем группировать цифры числа по четыре и переводить их в соответствующие шестнадцатеричные числа.

1110 0110 0110 -> E 6 6

Таким образом, число 111001100110 равно E66(16) в шестнадцатеричной системе счисления.