Question

Коммерция. Предприниматель, начав дело, взял кредит размером k рублей под р процентов годовых и вложил его в свое дело. По прогнозам, его дело должно давать прибыль r рублей в год. Сможет ли он накопить сумму, достаточную для погашения кредита, и если да, то через сколько лет? C#

Answer 1

Для решения этой задачи, мы можем использовать формулу для расчета будущей стоимости (Future Value) инвестиции. Формула выглядит следующим образом:

\[ FV = PV \times (1 + r)^t \]

где: - \( FV \) - будущая стоимость инвестиции (прибыль) - \( PV \) - начальная сумма инвестиции (в данном случае, размер кредита) - \( r \) - годовая процентная ставка - \( t \) - количество лет

Итак, в данном контексте: - \( PV \) - размер кредита, то есть \( k \) рублей - \( r \) - годовые проценты, выраженные в виде десятичной дроби (например, если проценты составляют \( p \) процентов, то \( r = \frac{p}{100} \)) - \( t \) - количество лет, через которое предприниматель планирует накопить достаточную сумму для погашения кредита

Таким образом, мы можем переписать формулу для решения задачи:

\[ r \times k \times t \leq FV - PV \]

Теперь мы можем решить это уравнение относительно \( t \), чтобы определить, через сколько лет предприниматель сможет накопить достаточную сумму для погашения кредита.

Пример кода на C#:

using System;

class Program
{
    static void Main()
    {
        // Ввод данных
        Console.Write("Введите размер кредита (k): ");
        double k = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.Write("Введите годовую процентную ставку (в виде десятичной дроби) (r): ");
        double r = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

Console.Write("Введите годовую прибыль от бизнеса (FV): ");
        double FV = Convert.ToDouble(Console.ReadLine());

// Расчет количества лет (t)
        double PV = k; // Начальная сумма инвестиции (размер кредита)
        double t = 0;

while (r * PV * t <= FV - PV)
        {
            t++;
        }

// Вывод результата
        Console.WriteLine($"Через {t} лет предприниматель сможет накопить достаточную сумму для погашения кредита.");
    }
}

Этот код запрашивает размер кредита, годовую процентную ставку и годовую прибыль, затем использует цикл while для нахождения количества лет (t), необходимых для накопления достаточной суммы для погашения кредита.