Question

Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается. Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с координатами (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1). Запись Повтори k раз Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ Конец означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз. Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм: Повтори 4 paз Сместиться на (−1, −1) Сме­стить­ся на (2, 2) Сме­стить­ся на (3, −3) Конец Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал движение? 1) Сместиться на (−16, −8) 2) Сместиться на (16, 8) 3) Сместиться на (16, −8) 4) Сместиться на (−16, 8)

Answer 1

Давайте рассмотрим движения Чертёжника по шагам:

1. Первая команда: Сместиться на (-1, -1) Начальные координаты: (x, y) = (0, 0) + (-1, -1) = (-1, -1)

2. Вторая команда: Сместиться на (2, 2) Новые координаты: (x, y) = (-1, -1) + (2, 2) = (1, 1)

3. Третья команда: Сместиться на (3, -3) Новые координаты: (x, y) = (1, 1) + (3, -3) = (4, -2)

Теперь Чертёжник находится в точке (4, -2). Для того чтобы вернуться в исходную точку (0, 0), ему нужно противоположное смещение.

Обратите внимание, что сумма смещений по обеим осям должна быть равна нулю. В данном случае, чтобы вернуться в начальную точку, нужно сместиться на (-4, 2).

Таким образом, правильный ответ: 4) Сместиться на (-4, 2).