Question

ПАСКАЛЬ. Дано натуральное число N. Требуется представить его в виде суммы двух натуральных чисел A и B таких, что НОД (наибольший общий делитель) чисел A и B — максимален. Входные данные Во входном файле INPUT.TXT записано натуральное число N (2<=N<=109) Выходные данные В выходной файл OUTPUT.TXT выведите два искомых числа A и B. Если решений несколько, выведите то из них, где A принимает наименьшее возможное значение.

Answer 1

Если A, B имеют общий делитель d, то и A + B делится на d. Отсюда идея: найдем наибольший делитель N, меньший N, и представим всё в виде d + (N - d). d будем искать так: найдём наименьший делитель q, не равный 1 (если число составное, он не больше корня из N), тогда d = N/q.


var
  q, d, n: longint;
  isfound: boolean;


begin
  readln(n);
  isfound := false;
  for q := 2 to trunc(sqrt(n)) + 1 do
    if n mod q = 0 then
    begin
      d := n div q;
      write(d, ' ', n - d);
      isfound := true;
      break;
    end;
  if not isfound then
    write(1, ' ', n - 1);
end.