Question

Петя пытается отгадать трехзначный код для двери в доме своего друга. Он знает, что коды всегда делятся на номер дома. Еще он увидел запись кода в двоичной системе счисления и запомнил, что он заканчивается на 00. Петин друг живет в 133 доме. Какой код открывает дверь в доме Петиного друга? В качестве ответа укажите трехзначное число в десятичной системе счисления.

Answer 1

Если код заканчивается на 00 - число парное.
Следовательно, код парный и кратен 133.
Число трехзначное, тогда имеем:
266, 532, 798

Проверяем 266.
266[2] = (256+8+2)[2]
Поскольку есть число 2 (а это предпоследний знак, который у нас должен равняться 0), 266 отбрасываем.

Проверяем 532.
532[2] = (512+16+4)[2]
По условию подходит, сохраняем как вариант.

Проверяем 798.
798[2] = (512+256+16+8+4+2)[2]
Снова имеем 2 в записи, число отбрасываем.

Остается только 532, что и есть нашим ответом.

Ответ: 532.