Question

F(M,N) вычислить сумму квадратов диагональных элементов матрицы(M=N)

Answer 1

Program Nim17;
uses crt;
const n=10;
var
  f:array[1..n,1..n] of integer;
  sum1,sum2,i,j:integer;
begin
  Randomize;
  {ввод и вывод матрицы}
  writeln('Mатрица: перезагрузка');
  sum1:=0;
  sum2:=0;
  for i:=1 to n do
    begin
      for j:=1 to n do
        begin
          f[i,j]:= Random(100)-50;
          write(f[i,j]:5);
          if i=j then sum1:=sum1+f[i,j]*f[i,j];
          if i=n-j then sum2:=sum2+f[i,j]*f[i,j];
        end;
      writeln;
    end;
  writeln('*** alphaues is thinking... ***');
  writeln('***          OK             ***');
  writeln('Cумма элементов диагонали северо-запад - юго-восток ',sum1);
  writeln('Cумма элементов диагонали юго-запад - северо-восток ',sum2);
  writeln('Cумма всех диагональных элементов ',sum1+sum2);
end.

Answer 2

uses crt;
const n=5;
var a:array[1..n,1..n] of integer;
i,j,sum:integer;
begin
clrscr;
writeln('Введите ',n*n,' матрицу:');
for i:=1 to n do
for j:=1 to n do
begin
write('a[',i,',',j,']=');
readln(a[i,j]);
end;
clrscr;
writeln('Матрица:');
sum:=0;
for i:=1 to n do
begin
for j:=1 to n do
begin
write(a[i,j]:4);
if j=i then s:=sum+sqr(a[i,j]);
end;
writeln;
end;
write('Сумма квадратов элементов диагонали=',s);
readln
end.

Answer 3

Чтобы вычислить сумму квадратов диагональных элементов матрицы, когда размеры матрицы равны m=n, нужно пройти по главной диагонали (элементы, расположенные на одной линии от верхнего левого угла до нижнего правого угла) и посчитать сумму квадратов этих элементов.

Для этого можно использовать следующий алгоритм: 1. Создать переменную sum и установить ее значение равным нулю. Эта переменная будет хранить сумму квадратов диагональных элементов. 2. Пройти по главной диагонали матрицы, используя двойной цикл for. Внешний цикл будет итерировать переменную i от 0 до m-1 (или до n-1, так как m=n). Внутренний цикл будет итерировать переменную j от 0 до n-1 (или до m-1). 3. Внутри циклов проверить, является ли текущий элемент (элемент с индексами i и j) диагональным элементом (проверить, равны ли i и j). Если элемент является диагональным, то прибавить к sum квадрат этого элемента (element^2). 4. После завершения обоих циклов, в переменной sum будет содержаться сумма квадратов диагональных элементов матрицы.

Например, для матрицы размером 3x3 с элементами a11, a12, a13, a21, a22, a23, a31, a32, a33, сумма квадратов диагональных элементов будет:

sum = a11^2 + a22^2 + a33^2

Теперь, зная алгоритм, можно применить его к любой матрице размером m=n и вычислить сумму квадратов диагональных элементов.