Question

1. Известно, что в ящике лежат 80 шаров. Из них 10 - синих. 20 — зеленых. 4 - желтых. 1 - красный. Какое количество информации несет сообщение о том, что из ящика достали желтый шар? 2. Азбука племени тумба-юмба содержит всего три знака — "палочка", точка и "крестик". Сколько различных слов может содержать язык, если известно, что все слова в нем длиной не менее двух и не более трех знаков? Помогите пожалуйста)

Answer 1

1. Вероятность достать желтый шар = 4/80 = 1/20 = 0,05
Количество информации = log(2)20 ≈ 4,322

2. Количество слов = 3^2+3^3 = 9+27 = 36

Answer 2

Я знаю только к первому вопросу. 80-(10+20+4+1) ответ:45

Answer 3

1. Количество информации о желтом шаре

Известно, что в ящике лежат 80 шаров, из которых 10 синих, 20 зеленых, 4 желтых и 1 красный. Чтобы определить количество информации о том, что из ящика достали желтый шар, мы можем использовать понятие энтропии.

Энтропия - это мера неопределенности или информации в системе. Чем больше неопределенность, тем больше информации несет сообщение.

Для определения количества информации о желтом шаре, мы можем использовать формулу энтропии:

Энтропия = -Σ(pi * log2(pi))

где pi - вероятность появления каждого цвета шара.

В данном случае, вероятность появления желтого шара равна 4/80 = 0.05.

Теперь мы можем вычислить количество информации о желтом шаре:

Информация = - (0.05 * log2(0.05)) = 0.216

Таким образом, сообщение о том, что из ящика достали желтый шар, несет примерно 0.216 бит информации.

2. Количество различных слов в языке

Азбука племени тумба-юмба содержит всего три знака - "палочка", точка и "крестик". Мы должны определить количество различных слов, которые могут быть сформированы из этих знаков, при условии, что все слова в языке имеют длину не менее двух и не более трех знаков.

Для решения этой задачи, мы можем использовать комбинаторику. В данном случае, у нас есть три знака и мы можем выбрать их с повторениями и различными комбинациями.

Количество различных слов можно определить следующим образом:

- Для слов длиной два знака: 3 * 3 = 9 (так как каждый знак может быть выбран из трех возможных) - Для слов длиной три знака: 3 * 3 * 3 = 27 (так как каждый знак может быть выбран из трех возможных)

Общее количество различных слов в языке будет равно сумме этих двух значений:

Количество различных слов = 9 + 27 = 36

Таким образом, язык племени тумба-юмба может содержать 36 различных слов.

Надеюсь, эта информация была полезной! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.