Question

Помогите пожалуйста! Задача из подготовки к тесту по информатике. Растровое изображение размером 128 128 пикселей занимает 4 Кбайт памяти. Каково максимально возможное число цветов в палитре изображения?

Answer 1

Количество пикселей изображения
128*128 = 16384 пикселей
4 Кб = 4 *1024 = 4096 байт * 8 = 32768 бит

Узнаем количество бит на пиксель (глубину цвета)
32768 бит / 16384 пикселей = 2 бит

Количество цветов
2^2 = 4 цвета

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать информацию о размере растрового изображения и размере памяти, которую оно занимает, чтобы определить максимальное количество цветов в палитре.

Известно, что растровое изображение размером 128x128 пикселей занимает 4 Кбайт памяти. Для вычисления максимального числа цветов в палитре, нужно учесть, что каждый пиксель может принимать различные значения цвета. Обычно для представления цвета используются биты.

Давайте рассмотрим распределение бит по компонентам цвета (красный, зелёный, синий). Пусть у нас будет N бит на каждую компоненту цвета.

Тогда общее количество бит на один пиксель будет равно 3N (по N бит на каждую из трех компонент цвета).

Также у нас есть информация, что изображение занимает 4 Кбайт памяти. Один байт равен 8 битам, поэтому 4 Кбайт = 4 * 1024 * 8 бит.

Теперь у нас есть уравнение:

\(128 \times 128 \times 3N = 4 \times 1024 \times 8\).

Решим его относительно N:

\(3N = \frac{4 \times 1024 \times 8}{128 \times 128}\).

\(N = \frac{4 \times 1024 \times 8}{128 \times 128 \times 3}\).

Посчитаем значение N:

\(N = \frac{32768}{4608} \approx 7,1111\).

Теперь у нас есть значение N. Однако, поскольку количество бит должно быть целым числом, округлим N вверх до ближайшего целого числа.

\(N \approx 8\).

Таким образом, у нас есть 8 бит на каждую компоненту цвета. Это означает, что для каждой компоненты цвета (красной, зелёной, синей) может быть использовано 8 бит, что дает 256 различных значений (от 0 до 255). Таким образом, максимальное количество цветов в палитре изображения будет \(256 \times 256 \times 256 = 16777216\).