Question

3. Определить количество натуральных чисел, сумма которых превысит 100, если суммирование началось с 1 и каждое слагаемое на единицу больше предыдущего

Answer 1

PascalABC

var n,s:integer;

begin

 n:=0;

 s:=0;

 while s<=100 do

 begin

   n:=n+1;

   s:=s+n;

  end;

 writeln('Количество чисел = ',n,'. Их сумма = ',s);

 end.

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Ваш вопрос сводится к нахождению такого натурального числа n, что сумма первых n натуральных чисел больше 100. То есть, нужно решить неравенство:

$$\frac{n(n+1)}{2} > 100$$

Для этого можно преобразовать неравенство к виду:

$$n^2 + n - 200 > 0$$

и решить его методом квадратного корня или дискриминанта. Получим два корня:

$$n_1 = -14.65$$ $$n_2 = 13.65$$

Поскольку мы ищем натуральное число, то отрицательный корень отбрасываем. Округляя в большую сторону, получаем:

$$n = 14$$

Это значит, что нужно взять 14 первых натуральных чисел, чтобы их сумма превысила 100. Проверим:

$$1 + 2 + 3 + ... + 14 = 105$$

Действительно, 105 больше 100. Ответ: 14.

Если вы хотите узнать больше о натуральных числах, их свойствах и операциях с ними, вы можете посетить следующие сайты:

- [Натуральное число — Википедия](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%9D%D0%B0%D1%82%D1%83%D1%80%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%BE%D0%B5_%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE) - [Натуральные числа: определение, примеры, свойства](https://skysmart.ru/articles/mathematic/naturalnye-chisla) - [§ Натуральные числа. Натуральный ряд чисел](https://math-prosto.ru/ru/pages/set-of-numbers/natural/)

Надеюсь, это было полезно для вас. Спасибо за обращение к Bing.