Question

1. Записать число 43,75 в нормализованной форме в двоичном представлении. 2. Найти значение числа, записанного в нормализованной форме двоичного представления: (1,011?10110 )2

Answer 1

1.
43=101011
75=1001011
101011,1001011
Но в двоичной системе нельзя писать через запятую 
Если это число 4375=1000100010111
2. 
Если это число 101110110 (1,011?10110 ) = 374

Answer 2

1. Записать число 43,75 в нормализованной форме в двоичном представлении

Нормализованная форма числа в двоичном представлении имеет вид: 1.xxxx * 2^n, где xxxx - двоичная дробная часть (состоящая из битов), n - экспонента (целое число).

Для записи числа 43,75 в нормализованной форме в двоичном представлении, нам нужно разделить его на две части: целую и дробную.

Целая часть: 43 (десятичная) = 101011 (двоичная)

Дробная часть: 0,75 (десятичная) = ? (двоичная)

Чтобы перевести десятичную дробь в двоичную, мы можем использовать метод умножения на 2. Умножаем десятичную дробь на 2 и записываем целую часть результата. Затем умножаем дробную часть результата на 2 и повторяем процесс, пока не достигнем нужной точности или пока дробная часть не станет равной нулю.

0,75 * 2 = 1,5

Целая часть: 1

0,5 * 2 = 1

Целая часть: 1

Таким образом, дробная часть 0,75 в двоичном представлении равна 0,11.

Теперь, чтобы записать число 43,75 в нормализованной форме в двоичном представлении, мы объединяем целую часть и двоичную дробную часть:

43,75 (десятичная) = 101011,11 (двоичная)

2. Найти значение числа, записанного в нормализованной форме двоичного представления: (1,01110110)₂

Число, записанное в нормализованной форме двоичного представления, имеет вид: 1.xxxx * 2^n, где xxxx - двоичная дробная часть (состоящая из битов), n - экспонента