Question

В соревнованиях по ориентированию участвуют 220 спортсменов. Специальное устройство регистрирует финиш каждого из участников, записывая его номер с использованием минимально возможного количества битов, одинакового для каждого спортсмена. Каков будет информационный объём сообщения (в байтах), записанного устройством, после того как финишируют 100 спортсменов?

Answer 1

Сначала нужно определить количество бит, которое требуется для сохранения одного номера. Всего 220 уникальных номеров. Количество бит вычисляется по формуле 2^n = k, где n - биты, а k - варианты, которые этими битами можно закодировать. 
7 бит недостаточно для хранения 220 номеров, т.к. 2^7 = 128
8 бит достаточно, т.к. 2^8 = 256. То есть на одного спортсмена выделяется 8 бит, или 1 байт.
Всего участвовало 100 спортсменов, 100*1байт = 100байт

Answer 2

Для записи номера каждого спортсмена используется минимально возможное количество битов, одинаковое для каждого спортсмена.

Поскольку участвует 220 спортсменов, то для записи номера каждого из них потребуется одинаковое количество битов.

Информационный объем сообщения, записанного устройством, можно вычислить по формуле:

Информационный объем (в байтах) = (количество битов * количество спортсменов) / 8

Для 100 спортсменов информационный объем будет:

Информационный объем = (количество битов * 100) / 8

Так как количество битов одинаковое для каждого спортсмена, то количество битов можно записать как переменную n. Тогда формула примет вид:

Информационный объем = (n * 100) / 8

Таким образом, чтобы узнать информационный объем сообщения в байтах, необходимо знать количество битов, используемых для записи номера каждого спортсмена.