Question

Выполните сложение в двоичной системе счисления: 11 + 1; 111 + 1; 1111 + 1; 11111 + 1. Выполните умножение в двоичной системе счисления: 111 · 10; 111 · 11; 1101 · 101; 1101 · 1000.

Answer 1

100
1000
10000
100000
1110
1111
1101101
1101000

Answer 2

Сложение в двоичной системе счисления:

Для выполнения сложения в двоичной системе счисления, мы складываем двоичные числа столбиком, начиная с младших разрядов и переносим единицу, если результат сложения в разряде превышает 1.

1. 11 + 1: Здесь у нас два двоичных числа: 11 и 1. Складываем столбиком: ``` 11 + 1 ------ 100 ```

Ответ: 100 (в двоичной системе счисления).

2. 111 + 1: Здесь у нас два двоичных числа: 111 и 1. Складываем столбиком: ``` 111 + 1 ------ 1000 ```

Ответ: 1000 (в двоичной системе счисления).

3. 1111 + 1: Здесь у нас два двоичных числа: 1111 и 1. Складываем столбиком: ``` 1111 + 1 ------ 10000 ```

Ответ: 10000 (в двоичной системе счисления).

4. 11111 + 1: Здесь у нас два двоичных числа: 11111 и 1. Складываем столбиком: ``` 11111 + 1 ------ 100000 ```

Ответ: 100000 (в двоичной системе счисления).

Умножение в двоичной системе счисления:

Для выполнения умножения в двоичной системе счисления, мы умножаем двоичные числа столбиком, начиная с младших разрядов, и суммируем полученные произведения.

1. 111 * 10: Здесь у нас два двоичных числа: 111 и 10. Умножаем столбиком: ``` 111 × 10 ------ 111 (произведение 111 * 0) + 11100 (произведение 111 * 1, сдвинутое на один разряд влево) ------ 11110 ```

Ответ: 11110 (в двоичной системе счисления).

2. 111 * 11: Здесь у нас два двоичных числа: 111 и 11. Умножаем столбиком: ``` 111 × 11 ------ 111 (произведение 111 * 1) + 11100 (произведение 111 * 1, сдвинутое на один разряд влево) ------ 11111 ```

Ответ: 11111 (в двоичной системе счисления).

3. 1101 * 101: Здесь у нас два двоичных числа: 1101 и 101. Умножаем столбиком: ``` 1101 × 101 --------- 1101 (произведение 1101 * 1) + 00000 (произведение 1101 * 0, сдвинутое на два разряда влево) + 11010 (произведение 1101 * 1, сдвинутое на один разряд влево) --------- 1000101 ```

Ответ: 1000101 (в двоичной системе счисления).

4. 1101 * 1000: Здесь у нас два двоичных числа: 1101 и 1000. Умножаем столбиком: ``` 1101 × 1000 --------- + 00000 (произведение 1101 * 0, сдвинутое на три разряда влево) + 110100 (произведение 1101 * 1, сдвинутое на два разряда влево) +1101000 (произведение 1101 * 1, сдвинутое на один разряд влево) --------- 1101000 ```

Ответ: 1101000 (в двоичной системе счисления).

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, пожалуйста, дайте знать.