Question

(А->(В^C))^A^C решить с помощью законов B под отрицанием и A^C под отрицанием

Answer 1

$(a\to(\overline bc))\overline{ac}=(\overline a+\overline bc)(\overline a+\overline c)=\overline a\cdot \overline a+\overline a\cdot\overline c+\overline a\overline bc+\overline bc\overline c= \\ \overline a+\overline a\cdot\overline c+\overline a\overline bc+0=\overline a(1+\overline c)+\overline a\overline bc=\overline a+\overline a\overline bc=\overline a(1+\overline bc)=\overline a$

Answer 2

Дано выражение: (А->(В^C))^A^C.

Для решения данного выражения с помощью законов Буля, необходимо применить законы под отрицанием и закон двойного отрицания.

1. Закон под отрицанием: A^C под отрицанием равно A->C. Таким образом, A^C под отрицанием будет равно A->C.

2. Закон двойного отрицания: A под отрицанием под отрицанием равно A. То есть, A под отрицанием под отрицанием остается неизменным.

Теперь применим полученные результаты к исходному выражению:

(А->(В^C))^A^C = (A->(В^C))^(A->C) (применяем закон под отрицанием к A^C) = (A->(В^C))^(A->C) (применяем закон двойного отрицания к A^C) = (A->(В^C))^(C->A) (коммутативность операции конъюнкции) = (A->(В^C))^(A->C) (коммутативность операции конъюнкции)

Таким образом, исходное выражение (А->(В^C))^A^C остается неизменным после применения законов Буля с помощью закона под отрицанием и закона двойного отрицания.