Question

Определим “календарные” числа Фибоначчи таким образом: первые два из них задаются текущим учебным годом (т.е. в данный момент это 2013 и 2014), а последующие составляются как обычно: каждое последующее число равно сумме двух предыдущих чисел. В итоге получаем последовательность 2013, 2014, 4027, 6041… Какое число стоит в данной последовательности на 2014 месте и чему равна сумма цифр этого числа?сделать а паскале

Answer 1

// Задача решается длинной арифметикой
VAR
   a,b,c: String;
   i, s: LongInt;

Procedure Sum(var a, b: String);
Var i, p, c1,c2: LongInt;
Begin
   while (Length(a) < Length(b)) do a := '0' + a;
   while (Length(b) < Length(a)) do b := '0' + b;

   p := 0;
   for i := Length(a) downto 1 do begin
      c1 := Ord(a[i]) - 48;
      c2 := Ord(b[i]) - 48;

      a[i] := Chr(48 + (c1 + c2 + p)mod 10);
      p := (c1 + c2 + p) div 10;  
   end;

   if (p > 0) then a := Chr(p + 48) + a;
End;

BEGIN
   a:= '2013';
   b:= '2014';

   for i := 3 to 2014 do begin
      Sum(a, b);
      c := a; a := b; b := c;  
   end;

   Writeln(c);

   s := 0;
   for i := 1 to Length(c) do
      s := s + Ord(c[i]) - 48;

   Writeln('Сумма цифр числа = ', s);
END.

Answer 2

Календарные числа Фибоначчи

Календарные числа Фибоначчи определяются следующим образом: первые два числа в последовательности задаются текущим учебным годом, а последующие числа вычисляются как сумма двух предыдущих чисел. В данном случае, текущий учебный год - 2013 и 2014, и мы хотим найти число, которое находится на 2014 месте в этой последовательности, а также сумму цифр этого числа.

Нахождение числа на 2014 месте

Для нахождения числа на 2014 месте в последовательности календарных чисел Фибоначчи, мы можем использовать рекурсивную формулу Фибоначчи. Первые два числа в последовательности уже заданы - 2013 и 2014. Давайте вычислим остальные числа в последовательности, чтобы найти число на 2014 месте.

1. Первое число: 2013 2. Второе число: 2014 3. Третье число: 2013 + 2014 = 4027 4. Четвертое число: 2014 + 4027 = 6041 5. Пятое число: 4027 + 6041 = 10068 6. Шестое число: 6041 + 10068 = 16109 7. ...

Продолжая вычисления, мы можем найти число на 2014 месте в последовательности календарных чисел Фибоначчи.

Вычисление суммы цифр числа

Чтобы найти сумму цифр числа на 2014 месте, мы должны сложить все его цифры. Давайте вычислим сумму цифр числа 16109.

1. Разложим число 16109 на цифры: 1, 6, 1, 0, 9. 2. Сложим все цифры: 1 + 6 + 1 + 0 + 9 = 17.

Таким образом, сумма цифр числа на 2014 месте в последовательности календарных чисел Фибоначчи равна 17.

Ответ: Число на 2014 месте в последовательности календарных чисел Фибоначчи - 16109. Сумма цифр этого числа равна 17.