Question

помогите решить, цикл с параметром, S: =√2+√2+...+√2, n-корней

Answer 1

Var a: real;
    i, k: integer;
begin
    readln(k);
    for i := 1 to k do
        a := sqrt(2 + a);
    writeln(a);
end.

Вот так, насколько я понимаю: вычисляем с конца корень из 2, потом к нему прибавляем 2 и опять вычисляем корень... И опять х) В общем, должно получится

Answer 2

Кажется, у вас есть задача на нахождение суммы бесконечного цикла с параметром \(S = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \ldots}}} \) с n-корнями.

Давайте рассмотрим, как можно решить эту задачу.

Обозначим данное выражение через \(S\), тогда:

\[ S = \sqrt{2 + \sqrt{2 + \sqrt{2 + \ldots}}} \]

Теперь заметим, что выражение под корнем снова равно \(S\). То есть:

\[ S = \sqrt{2 + S} \]

Теперь решим это уравнение. Возводим обе стороны в квадрат:

\[ S^2 = 2 + S \]

Переносим все на одну сторону:

\[ S^2 - S - 2 = 0 \]

Теперь факторизуем это уравнение:

\[ (S - 2)(S + 1) = 0 \]

Таким образом, у нас есть два возможных значения \(S\): \(S = 2\) и \(S = -1\).

Отрицательное значение не имеет смысла в данном контексте (поскольку \(S\) представляет собой корень, и он не может быть отрицательным), поэтому мы выбираем \(S = 2\).

Таким образом, сумма данного бесконечного цикла с параметром равна 2.