Question

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий ал­го­ритм: По­вто­ри 7 paз Сме­стить­ся на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−2, 2) Сме­стить­ся на (4, −5) Конец Ка­ко­вы ко­ор­ди­на­ты точки, с ко­то­рой Чертёжник на­чи­нал дви­же­ние, если в конце он ока­зал­ся в точке с ко­ор­ди­на­та­ми (1, 1)? 1) (6, 8) 2) (−6, 8) 3) (8, −6) 4) (8, 6)

Answer 1

Начальные координаты обозначешь за х и у
составляешь систему:
х+7(-1-2+4)=1
у+7(2+2-5)=1

получается, что
х=-6
у=8

это и есть начальные координаты

Answer 2

Я попробую ответить на ваш вопрос.

Чтобы найти координаты точки, с которой Чертежник начинал движение, нужно выполнить обратные действия алгоритма в обратном порядке. То есть, нужно сместиться на (-4, 5), потом на (2, -2), потом на (1, -2) и повторить это 7 раз. Таким образом, мы получим следующее выражение для координат точки (x, y):

(x, y) = (1, 1) + 7 * [(-4, 5) + (2, -2) + (1, -2)] = (1, 1) + 7 * (-1, 1) = (1, 1) + (-7, 7) = (-6, 8)

Ответ: 2) (-6, 8)