Question

Найдите сумму всех двузначных чисел.

Answer 1

{ Нужно написать программу, выводящую сумму всех двузначных чисел... Помогите, пожалуйста... }
var
  S, i: integer;
  
begin
  for i := 10 to 99 do
    s += i;
  writeln(s);
end.

Answer 2

Ответьте подробно. Найдите сумму всех двузначных чисел.

Двузначные числа - это числа, которые состоят из двух цифр, например, 10, 23, 99 и т.д. Чтобы найти сумму всех двузначных чисел, нужно сложить все такие числа от 10 до 99. Это можно сделать с помощью формулы арифметической прогрессии, которая выглядит так:

$$S_n = \frac{n(a_1 + a_n)}{2}$$

где $S_n$ - сумма первых $n$ членов прогрессии, $a_1$ - первый член прогрессии, $a_n$ - последний член прогрессии.

В нашем случае, $n = 90$, так как двузначных чисел 90 штук, $a_1 = 10$, так как первое двузначное число - 10, $a_n = 99$, так как последнее двузначное число - 99. Подставляя эти значения в формулу, получаем:

$$S_{90} = \frac{90(10 + 99)}{2} = \frac{90 \times 109}{2} = 45 \times 109 = 4905$$

Таким образом, сумма всех двузначных чисел равна 4905.