Question

СРОЧНО!!! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ!!! В выражении (F+O+X+E):(F⋅R⋅D⋅D)(F+O+X+E):(F⋅R⋅D⋅D) можно заменять буквы цифрами (одинаковые буквы - одинаковыми цифрами, а разные - разными). Какое самое большое целое число можно получить при этом?

Answer 1

Наибольшее возможное значение выражения (F+O+X+E)*(F*R*D*D) = 236196. Прилагаю небольшой скрипт на Python. Простенькая задачка на корректную организацию перебора с использованием вложенных циклов:

max_num = 0
for f in xrange(10):   
    for o in xrange(10):
        for x in xrange(10):
            for e in xrange(10):
                 for r in xrange(10):
                      for d in xrange(10):
                            b = f*r*d*d
                            if b == 0:
                                 continue
                            num = (f + o + x + e) * b
                            if num > max_num:
                                 max_num = num

print "Maximum value of (F+O+X+E)*(F*R*D*D) is: %i" % max_num

Решение можно получить гораздо проще, если догадаться, что наибольшее значение выражения достигается, когда сумма F+O+X+E и произведение F*R*D*D являются максимальными. Это одновременно происходит, когда все цифры равны 9: (9+9+9+9)*9*9*9*9 = 236196

Answer 2

Выражение, которое дано, можно решить, заменяя буквы на цифры. Мы ищем самое большое целое число, которое можно получить при этом.

Давайте посмотрим на выражение: (F O X E) : (F⋅R⋅D⋅D)

У нас есть несколько вариантов для замены букв на цифры. Давайте рассмотрим каждую букву по отдельности:

- Буква F может быть заменена на 8. - Буква O может быть заменена на 0. - Буква X может быть заменена на 4. - Буква E может быть заменена на 0. - Буква R может быть заменена на 0 или 8.

Теперь, когда мы знаем возможные замены для каждой буквы, давайте рассмотрим два варианта:

1. Замена R на 0: - (8 0 4 0) : (8⋅0⋅D⋅D) - (8 0 4 0) : (0) - Здесь мы видим, что D не имеет значения, так как его значение не влияет на результат. Мы можем выбрать любое значение для D. - Самое большое целое число, которое мы можем получить в этом случае, - это 8040.

2. Замена R на 8: - (8 0 4 0) : (8⋅8⋅D⋅D) - (8 0 4 0) : (64⋅D⋅D) - Здесь мы видим, что D также не имеет значения, так как его значение не влияет на результат. Мы можем выбрать любое значение для D. - Самое большое целое число, которое мы можем получить в этом случае, - это 8040.

Таким образом, самое большое целое число, которое можно получить при замене букв на цифры в данном выражении, - это 8040.

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.