Question

В процессе преобразования растрового графического изображения количество цветов увеличилось с 256 до 65536 . Во сколько раз увеличился информационный объем графического файла ?

Answer 1

было 256 цветов - 2 в стемени 8 цветов

стало 65536 - 2 в степени 16

 

2^16/2^8 = 2^8 = 256 раз

* ^ - возведение в степень

Answer 2

Дано:

N1 = 256 цветов

N2 = 65536 цветов

Найти:

V1<V2 во сколько раз

Решение:

1) N1 = 2^i1

256 = 2^8

i1 = 8 бит глубина кодирования 1 пикселя, если использовать палитру 256 цветов

2) N2 = 2^i2

65536 = 2^16

i2 = 16 бит глубина кодирования 1 пикселя, если использовать палитру 65536 цветов

3) пусть S - количество пикселей в изображении - оно одинаково для обеих палитр (по условию задачи рисунок был один и тот же)

тогда

V1 = S * i1, следовательно S = V1 / i1

V2 = S * i2, следовательно S = V2 / i2

V1/i1 = V2/i2

V1/8 = V2/16

V2 * 8 = V1 * 16

Делим обе части на 8

V2 = 2*V1

Значит V2 > V1 в два раза

Ответ: информационный объем файла увеличился в два раза.