Question

Упростить логическую функцию : (( x ∨Y)∧ ¬ y) ∨(х ∧ y) =

Answer 1

Решение смотри во вложении

Answer 2

Давайте упростим данное выражение шаг за шагом:

Исходное выражение: \((x \lor y) \land \lnot y \lor (x \land y)\)

1. Раскроем скобки по законам дистрибутивности: \((x \land \lnot y \lor x \land y) \land (\lnot y \lor x \land y)\)

2. Раскроем скобки ещё раз: \((x \land \lnot y \lor xy) \land (\lnot y \lor xy)\)

3. Используем идемпотентность (p \(\lor\) p = p): \((x \land \lnot y \lor xy) \land (\lnot y \lor x)\)

4. Используем законы поглощения (p \(\land\) (p \(\lor\) q) = p): \((x \land \lnot y \lor xy) \land (\lnot y \lor x)\)

Таким образом, упрощенное выражение: \((x \land \lnot y \lor xy) \land (\lnot y \lor x)\)