Question

Глубина цвета - длина двоичного кода, который используется для кодирования цвета пикселя. Количество цветов N в палитре и глубина i цвета связаны между собой соотношением: N=2i (i - степень). Выполните задание: Рассчитайте объем видеопамяти, необходимой для хранения графического изображения, занимающего весь экран монитора с разрешением 640х480 и палитрой из 65536 цветов (N - палитра, K - разрешение, I - объем).

Answer 1

При использовании 65536 цветов для хранения 1 точки необходимо log(2)65536 = 16 бит (2^16 = 65536)
Для хранения изображения: 640*480*16 бит = 640*480*16/8 байт =
640*480*2 байт = 640*480*2 / 1024 Кбайт = 600 Кбайт

Answer 2

Для расчета объема видеопамяти, необходимого для хранения графического изображения, можно использовать следующую формулу:

\[ I = K \times K \times \text{глубина цвета} \]

где: - \( I \) - объем видеопамяти, - \( K \) - разрешение изображения (ширина или высота в пикселях), - Глубина цвета - количество бит, используемых для кодирования цвета каждого пикселя.

Исходя из формулы, которую вы предоставили \( N = 2^i \), мы можем определить глубину цвета \( i \) как \(\log_2(N)\).

Для данного случая, где палитра состоит из 65536 цветов (\(N = 65536\)) и разрешение изображения 640x480 пикселей (\(K = 640\) и \(K = 480\)), мы можем рассчитать объем видеопамяти.

1. Рассчитаем глубину цвета (\(i\)): \[ i = \log_2(65536) = 16 \]

2. Теперь рассчитаем объем видеопамяти (\(I\)): \[ I = 640 \times 480 \times 16 \]

3. Выполним вычисления: \[ I = 640 \times 480 \times 16 = 4,915,200 \text{ бит} \]

Чтобы получить объем в байтах (1 байт = 8 бит), мы разделим результат на 8: \[ I = \frac{4,915,200}{8} = 614,400 \text{ байт} \]

Чтобы получить объем в килобайтах (1 килобайт = 1024 байта), мы разделим результат на 1024: \[ I = \frac{614,400}{1024} \approx 600 \text{ килобайт} \]

Таким образом, объем видеопамяти, необходимый для хранения графического изображения с разрешением 640x480 и палитрой из 65536 цветов, составляет примерно 600 килобайт.