Question

В велокроссе участвуют 119 спортсменов. Специальное устройство регистрирует прохождение каждым из участников промежуточного финиша, записывая его номер с использованием минимально возможного количества бит, одинакового для каждого спортсмена. Каков информационный объем сообщения, записанного устройством, после того как промежуточный финиш прошли 70 велосипедистов?

Answer 1

Всего 119 спортсменов.
1 спортсмен = 1 номер.
Возводим число 2 в 7 степень, т.к. это минимальное число, которое дает нам значение больше чем 119. 
$2^{7}$=128
70*7=490
Ответ: 490

Answer 2

Для определения информационного объема сообщения, записанного устройством, нужно учитывать количество возможных вариантов номеров участников, которые могут быть закодированы устройством.

Из условия известно, что специальное устройство регистрирует номер каждого участника с использованием минимально возможного количества бит, при этом одинакового для каждого спортсмена. Предположим, что у нас есть N возможных номеров участников.

Для кодирования N возможных значений нам нужно использовать битов, где количество битов равно логарифму по основанию 2 от числа возможных значений (N). Таким образом, формула для определения количества битов (b) будет следующей:

\[ b = \log_2(N) \]

Из условия известно, что участвуют 119 спортсменов, и мы хотим узнать информационный объем после прохождения 70 велосипедистов. Если N - общее количество участников, и m - количество участников, прошедших финиш, то информационный объем можно рассчитать, умножив количество битов на количество прошедших участников:

\[ Информационный\ объем = b \times m \]

Теперь рассчитаем значения:

\[ N = 119 \] (общее количество участников) \[ m = 70 \] (количество прошедших участников)

\[ b = \log_2(119) \]

\[ Информационный\ объем = \log_2(119) \times 70 \]

Вычислите логарифм и умножьте на 70, чтобы получить информационный объем сообщения, записанного устройством после того, как 70 велосипедистов прошли промежуточный финиш.