Question

У Бабы-Яги есть песочные часы на 8 минут и 31 минут и книга колдовских рецептов, в которой разные зелья варятся разное время. Какие из времен, приведенных в списке, она сможет отмерить, если разрешается переворачивать песочные часы только когда из них или из других песочных часов высыплется весь песок? Пример. Если у Бабы-Яги есть песочные часы на 3 минуты и на 5 минут, то она сможет отмерить, например, 13 минут (поставить часы на 5 минут, когда песок высыплется, их перевернуть и подождать пока он высыплется еще раз и затем поставить часы на 3 минуты), а может отмерить 2 минуты (поставить часы на 5 минут и часы на 3 минуты одновременно, с того момента, как в маленьких часах высыплется весь песок, до того момента, как в больших часах высыплется весь песок, как раз пройдет 2 минуты). Сделайте плиз,дам за это решение или ответ 40 баллов!!!!!!

Answer 1

Как закончатся 7ми минутные перевернуть 4х минутные и дождаться, когда те дойдут до половины

Answer 2

Она может отмерить 8 минут и 31 минуту

Answer 3

Давайте разберемся с задачей.

У Бабы-Яги есть песочные часы на 8 минут и 31 минуту, и она хочет отмерить определенное количество времени, используя эти часы и свою книгу колдовских рецептов. Она может переворачивать песочные часы только тогда, когда весь песок высыпется, независимо от того, из каких часов (8 или 31 минуты) песок высыпется.

Пример, который вы привели с песочными часами на 3 и 5 минут, демонстрирует, как можно отмерить 13 и 2 минуты. Давайте попробуем применить этот подход к часам Бабы-Яги.

Пусть \( A \) - это время, отмеренное 8-минутными часами, и \( B \) - время, отмеренное 31-минутными часами.

1. Если \( A > B \): поставим 8-минутные часы, когда они высыплются, перевернем их и подождем, пока высыпется песок из 31-минутных часов. Таким образом, мы можем отмерить \( 8 + B \) минут.

2. Если \( B > A \): поставим 31-минутные часы, когда они высыплются, перевернем их и подождем, пока высыпется песок из 8-минутных часов. Таким образом, мы можем отмерить \( 31 + A \) минут.

3. Если \( A = B \): в данном случае мы можем просто поставить любые часы, подождать, пока высыпется песок, и получить \( A + B \) минут.

Таким образом, Баба-Яга сможет отмерить максимальное количество времени, используя обе пары часов, следуя вышеописанным правилам.

Можете привести конкретные численные примеры для \( A \) и \( B \), чтобы я мог рассмотреть их более подробно.