Question

Переведите 22, 6875 и 30, 375 в систему счисления с основанием 4

Answer 1

Чтобы перевести из 10 системы в 4, нужно каждую целую часть числа разделить столбиком на 4. 
Чтобы посчитать дробную часть, нужно её умножать на 4.

Ответ: 112, 23

Answer 2

Для перевода чисел 22,6875 и 30,375 в систему счисления с основанием 4, мы можем использовать следующую методику:

Перевод числа 22 в систему счисления с основанием 4:

Чтобы перевести число 22 в систему счисления с основанием 4, мы разделим число на наибольшую степень 4, которая меньше или равна числу 22. В данном случае, наибольшая степень 4, которая меньше или равна 22, это 16 (4 в степени 2). Затем мы найдем остаток от деления числа 22 на 16, что равно 6. Затем мы разделим остаток на наибольшую степень 4, которая меньше или равна остатку. В данном случае, наибольшая степень 4, которая меньше или равна 6, это 4 (4 в степени 1). Затем мы найдем остаток от деления числа 6 на 4, что равно 2. И, наконец, мы разделим остаток на наибольшую степень 4, которая меньше или равна остатку. В данном случае, наибольшая степень 4, которая меньше или равна 2, это 1 (4 в степени 0). Затем мы найдем остаток от деления числа 2 на 1, что равно 0. Таким образом, число 22 в системе счисления с основанием 4 будет представлено как 220.

Перевод числа 6875 в систему счисления с основанием 4:

Чтобы перевести число 6875 в систему счисления с основанием 4, мы будем использовать ту же методику. Наибольшая степень 4, которая меньше или равна числу 6875, это 256 (4 в степени 4). Затем мы найдем остаток от деления числа 6875 на 256, что равно 119. Затем мы разделим остаток на наибольшую степень 4, которая меньше или равна остатку. В данном случае, наибольшая степень 4, которая меньше или равна 119, это 64 (4 в степени 3). Затем мы найдем остаток от деления числа 119 на 64, что равно 55. Затем мы разделим остаток на наибольшую степень 4, которая меньше или равна остатку. В данном случае, наибольшая степень 4, которая меньше или равна 55, это 16 (4 в степени 2). Затем мы найдем остаток от деления числа 55 на 16, что равно 7. И, наконец, мы разделим остаток на наибольшую степень 4, которая меньше или равна остатку. В данном случае, наибольшая степень 4, которая меньше или равна 7, это 4 (4 в степени 1). Затем мы найдем остаток от деления числа 7 на 4, что равно 3. Итак, число 6875 в системе счисления с основанием 4 будет представлено как 33473.

Перевод числа 30,375 в систему счисления с основанием 4:

Чтобы перевести число 30,375 в систему счисления с основанием 4, мы будем использовать ту же методику. Наибольшая степень 4, которая меньше или равна числу 30,375, это 16 (4 в степени 2). Затем мы найдем остаток от деления числа 30 на 16, что равно 14. Затем мы разделим остаток на наибольшую степень 4, которая меньше или равна остатку. В данном случае, наибольшая степень 4, которая меньше или равна 14, это 4 (4 в степени 1). Затем мы найдем остаток от деления числа 14 на 4, что равно 2. И, наконец, мы разделим остаток на наибольшую степень 4, которая меньше или равна остатку. В данном случае, наибольшая степень 4, которая меньше или равна 2, это 1 (4 в степени 0). Затем мы найдем остаток от деления числа 2 на 1, что равно 0. Для десятичной части числа 0,375 мы будем использовать ту же методику, но вместо деления наибольшей степени 4, мы будем умножать наименьшую степень 4, которая больше или равна десятичной части числа. В данном случае, наименьшая степень 4, которая больше или равна 0,375, это 0,25 (4 в степени -2). Затем мы умножим десятичную часть числа 0,375 на 0,25, что равно 0,09375. Затем мы умножим десятичную часть числа 0,09375 на 4, чтобы получить следующую цифру в системе счисления с основанием 4. Продолжим этот процесс до достижения нужной точности. Таким образом, число 30,375 в системе счисления с основанием 4 будет представлено как 32,23.

Итак, числа 22, 6875 и 30,375 в системе счисления с основанием 4 будут представлены соответственно как 220, 33473 и 32,23.