Question

Как решить Значение арифметического выражения: 2∙9^10 – 3^5 + 5 записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи?

Answer 1

Результат вычисления выражения = 6973568564
В 3-ричной системе = 122222222222222200012
Кол-во цифр 2 = 16

2∙9^10 – 3^5 + 5 = 2∙3^20 - 3^5 + 3^1 + 2
2∙3^20 - 3^5 (3)= 122222222222222200000 : 20-5 = 15 двоек
 + 2 - дает еще одну двойку
Ответ 15+1 = 16

Answer 2

Для решения данной задачи, мы должны вычислить значение арифметического выражения и затем записать его в системе счисления с основанием 3. После этого мы сможем определить, сколько цифр "2" содержится в этой записи.

Для вычисления значения арифметического выражения: 2∙9^10 – 3^5 + 5, мы должны выполнить операции в правильной последовательности, сначала возвести 9 в 10-ю степень, затем возвести 3 в 5-ю степень, затем выполнить умножение и вычитание, и, наконец, прибавить 5.

2∙9^10 – 3^5 + 5 = 2∙3486784401 – 243 + 5 = 6973568802 – 243 + 5 = 6973568807

Теперь мы можем записать полученное значение в системе счисления с основанием 3. Для этого мы должны разложить число на сумму степеней основания 3.

6973568807 = 2∙3^20 + 0∙3^19 + 2∙3^18 + 0∙3^17 + 0∙3^16 + 2∙3^15 + 1∙3^14 + 0∙3^13 + 0∙3^12 + 2∙3^11 + 1∙3^10 + 1∙3^9 + 1∙3^8 + 1∙3^7 + 0∙3^6 + 1∙3^5 + 0∙3^4 + 1∙3^3 + 1∙3^2 + 1∙3^1 + 2∙3^0

Теперь мы можем определить, сколько цифр "2" содержится в этой записи. В данном случае, цифра "2" содержится в следующих степенях основания 3: 20, 18, 15, 11, 10, 5, 2 и 0. Таким образом, в этой записи содержится 8 цифр "2".