Question

Рассмотрим последовательность из нулей и единиц, которая генерируется по следующему правилу. Исходно она состоит из одной единицы (1), На каждом следующем шаге к ней приписывается справа последовательность с предыдущего шага, в которой все нули поменяли на единицы, а единицы на нули.То есть, на первом шаге к ней приписывается 0 (получили 10), на втором шаге приписывается 01 (получили 1001) и так далее.Сколько единиц будет в последовательности после десятого шага? В качестве ответа укажите одно натуральное число, например, 5.

Answer 1

Если можно заметить на практике, на первом шаге количество единиц не меняется, только добавляется 0. Но со следующего шага количество нулей и единиц начинает удваиваться. Поэтому можно вывести формулу зависимости от номера шага n: 2^(n-1). Т.е. после десятого шага будет 2^9 единиц

Answer 2

Последовательность из нулей и единиц

Данная последовательность генерируется по следующему правилу: начинается с одной единицы (1), а на каждом следующем шаге к ней приписывается справа последовательность с предыдущего шага, в которой все нули заменены на единицы, а единицы заменены на нули.

На первом шаге получаем: 1 На втором шаге: 10 На третьем шаге: 1001 На четвертом шаге: 10010110 И так далее...

Определение количества единиц после десятого шага

Для определения количества единиц в последовательности после десятого шага, мы можем просто выполнить последовательные шаг