Question

Дан фрагмент истинности выражения F X Y Z F 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1 Каким выражением может быть F? 1 )X/\Y/\Z 2)¬X\/¬Y\/Z 3)X\/Y\/Z 4)X/\Y/\¬Z

Answer 1

Ответ :
3)X\/Y\/Z 
Если хотя бы один элемент логического выражения равен единице(правде) то все выражение будет правдой.

Answer 2

Для данного фрагмента истинности выражения F X Y Z F 1 1 1 1 1 1 0 1 1 0 1 1, мы хотим определить, какое выражение может соответствовать переменной F.

Выражения для F

1) X/\Y/\Z (конъюнкция X, Y и Z) 2) ¬X\/¬Y\/Z (дизъюнкция отрицания X, отрицания Y и Z) 3) X\/Y\/Z (дизъюнкция X, Y и Z) 4) X/\Y/\¬Z (конъюнкция X, Y и отрицания Z)

Анализ

Для каждого значения X, Y и Z в фрагменте истинности, мы должны проверить, соответствует ли выражение F данному значению.

Поочередно подставим значения переменных X, Y и Z в каждое из выражений и посмотрим, соответствует ли результат значению F:

1) X/\Y/\Z: - При X=1, Y=1, Z=1, это выражение будет истинно (1). - Однако, в фрагменте истинности дано значение F=0 для этого случая, поэтому это выражение не может быть F.

2) ¬X\/¬Y\/Z: - При X=1, Y=1, Z=1, это выражение будет ложным (0), так как ¬X и ¬Y равны 0, а Z равно 1. - Однако, в фрагменте истинности дано значение F=0 для этого случая, поэтому это выражение не может быть F.

3) X\/Y\/Z: - При X=1, Y=1, Z=1, это выражение будет истинно (1). - И в фрагменте истинности также дано значение F=1 для этого случая, поэтому это выражение может быть F.

4) X/\Y/\¬Z: - При X=1, Y=1, Z=1, это выражение будет ложным (0), так как ¬Z равно 0. - Однако, в фрагменте истинности дано значение F=0 для этого случая, поэтому это выражение не может быть F.

Вывод

Исходя из анализа, выражение F может быть равно X\/Y\/Z (дизъюнкция X, Y и Z), так как оно соответствует значениям переменных X=1, Y=1, Z=1 и F=1 в фрагменте истинности.