Question

) Производится одноканальная (моно) звукозапись с частотой дискретизации 256 Гц. При записи использовались 4096 уровней дискретизации. Запись длится 10 минут, её результаты записываются в файл, причём каждый сигнал кодируется минимально возможным и одинаковым количеством битов. Какое из приведённых ниже чисел наиболее близко к размеру полученного файла, выраженному в килобайтах?

Answer 1

Так как ча­сто­та дис­кре­ти­за­ции 256 Гц, то за одну се­кун­ду за­по­ми­на­ет­ся 256 зна­че­ний сиг­на­ла. Ис­поль­зу­ет­ся 4096 = 212 уров­ней дис­кре­ти­за­ции, зна­чит, глу­би­на ко­ди­ро­ва­ния 12 бит. Время за­пи­си 10 мин = 600 сек, по­это­му для хра­не­ния ин­фор­ма­ции о такой за­пи­си по­тре­бу­ет­ся 256 * 12 * 600 = 28 * 4 * 3 * 15 * 40 бит = 210 * 3 * 15 * 5 * 8 бит = 225 Кбайт.

Answer 2

Для определения размера файла, полученного в результате записи звука, используем следующую формулу:

\[ \text{Размер файла} = \frac{\text{Длительность записи} \times \text{Частота дискретизации} \times \text{Бит на сигнал}}{8 \times 1024} \]

Где: - Длительность записи: 10 минут \( = 600 \) секунд. - Частота дискретизации: 256 Гц. - Бит на сигнал: \(\log_2(\text{Количество уровней дискретизации})\). В данном случае, у нас 4096 уровней, так что \(\log_2(4096) = 12\) бит.

Подставим значения в формулу:

\[ \text{Размер файла} = \frac{600 \times 256 \times 12}{8 \times 1024} \]

Вычислим это выражение:

\[ \text{Размер файла} = \frac{1843200}{8192} \]

\[ \text{Размер файла} \approx 225 \text{ КБ} \]

Таким образом, размер файла, полученного в результате записи, примерно равен 225 КБ.