Question

Я не понимаю как найти степень:8=2i.

Answer 1

Допустим что:
8 это x
2 это y

Что-бы найти " i "нам надо найти логарифм x и y
В программном языке,если ты про него спрашивал, то это $ln(x)/ln(y)$

Answer 2

Ответ будет 2 в 3 степени .

Answer 3

Чтобы найти степень числа, равную 8+2i, нам нужно сначала выразить это число в тригонометрической форме. Для этого мы будем использовать формулу Эйлера, которая устанавливает связь между комплексными числами и тригонометрическими функциями.

Комплексное число в форме a + bi может быть представлено в тригонометрической форме как r(cosθ + isinθ), где r - модуль числа, а θ - аргумент числа.

Чтобы найти модуль числа, мы можем использовать формулу: r = sqrt(a^2 + b^2),

где a и b - это соответственно вещественная и мнимая части числа.

В нашем случае, a = 8 и b = 2, поэтому: r = sqrt(8^2 + 2^2) = sqrt(68) = 2sqrt(17).

Чтобы найти аргумент числа, мы можем использовать формулу: θ = arctan(b/a).

В нашем случае, a = 8 и b = 2, поэтому: θ = arctan(2/8) = arctan(1/4).

Теперь, когда у нас есть модуль и аргумент числа, мы можем записать его в тригонометрической форме: 8 + 2i = 2sqrt(17)(cos(arctan(1/4)) + isin(arctan(1/4))).

Таким образом, степень числа, равную 8 + 2i, будет: (8 + 2i)^n = (2sqrt(17)(cos(arctan(1/4)) + isin(arctan(1/4))))^n.

Если вам нужно найти конкретную степень этого числа, вы можете использовать формулу де Муавра: (8 + 2i)^n = (2sqrt(17))^n (cos(n * arctan(1/4)) + isin(n * arctan(1/4))).

Надеюсь, это помогло вам понять, как найти степень числа 8 + 2i. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!