Question

Перевести ((с описанием) подробно):110110,01 из двоичной СС в восьмеричную, шестнадцатиричную, десятиричную;139 из десятиричной в двоичную;

Answer 1

1. чтобы перевести тз любой позиционной СС в десятичную:

1) запишите число

2) сверху, над каждой цифрой напишите число от 0 и до скольки получится, считая справа налево от запятой

3) так же степени раставьте после запятой, только числа используйте отрицательные(-1, -2...) и пишите их слева направо

4) запишите число в развернутом виде с учетом записанных степеней: пишем цифру и умножаем на основание СС в степени,записанной над данной цифрой

5) считаем

5 4 3 2 1 0 -1-2

1 1 0 1 1 0 , 0 1 = 1*2^5 + 1*2^4 + 0*2^3 + 1*2^2 + 1*2^1 + 0*2^0 + 0*2^-1 + 1*2^-2 = 32+16+0+4+2+0+0+0.25 = 54.25

 

что бы из двоичной системы перевести сразу в восьмиричную, необходимо разбить число на тройки и в каждой тройке посчитать полученное число(как в десятичной системе):

110  110 , 01 = 66,25

 

чтобы перевести сразу в шестнидцатеричную, необходимо проделать тоже самое, только разбить на 4:

0011  0110 , 01 = 36,25

 

2. Что бы перевести число из десятичной СС в любую другую, надо данное число разделить на основение требуемой системы нацело. Если остается остаток, то его записать. и продолжать так делить до тех пор, пока часное не перестанет делитсчя нацело. после чего записываем последнее часное и все остатки в обратном направлении.

139|  2

138   69|  2

    1   68   34|   2

            1  34    17|    2

                  0    16     8|    2

                           0    8     4|   2

                                 0     4    2|    2

                                        0    2     1

                                              0

139 = 10000011

Answer 2

Перевод числа 110110,01 из двоичной системы счисления в восьмеричную, шестнадцатеричную и десятичную

Чтобы перевести число 110110,01 из двоичной системы счисления в другие системы счисления, мы можем использовать следующие методы:

# Восьмеричная система счисления

Восьмеричная система счисления основана на использовании 8 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7. Каждая цифра в восьмеричной системе представляет собой комбинацию трех двоичных цифр.

Чтобы перевести число 110110,01 из двоичной системы в восьмеричную, мы можем разделить его на группы по три цифры, начиная справа. Если в конце числа остается менее трех цифр, мы дополняем его нулями слева.

В нашем случае, число 110110,01 можно разделить на две группы: 011 и 011. Каждая группа представляет собой трехзначное двоичное число. Затем мы преобразуем каждую группу в соответствующую восьмеричную цифру.

Группа 011 равна 3 в десятичной системе счисления, поэтому первая восьмеричная цифра будет 3. Группа 011 также равна 3 в десятичной системе, поэтому вторая восьмеричная цифра также будет 3.

Таким образом, число 110110,01 в восьмеричной системе счисления равно 33.

# Шестнадцатеричная система счисления

Шестнадцатеричная система счисления основана на использовании 16 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E и F. Каждая цифра в шестнадцатеричной системе представляет собой комбинацию четырех двоичных цифр.

Чтобы перевести число 110110,01 из двоичной системы в шестнадцатеричную, мы можем разделить его на группы по четыре цифры, начиная справа. Если в конце числа остается менее четырех цифр, мы дополняем его нулями слева.

В нашем случае, число 110110,01 можно разделить на две группы: 0110 и 1100. Каждая группа представляет собой четырехзначное двоичное число. Затем мы преобразуем каждую группу в соответствующую шестнадцатеричную цифру.

Группа 0110 равна 6 в десятичной системе счисления, поэтому первая шестнадцатеричная цифра будет 6. Группа 1100 равна C в десятичной системе, поэтому вторая шестнадцатеричная цифра будет C.

Таким образом, число 110110,01 в шестнадцатеричной системе счисления равно 6C.

# Десятичная система счисления

Десятичная система счисления основана на использовании 10 цифр: 0, 1, 2, 3