Question

Одна кодировочная таблица содержит 1024 символа. Для кодирования символа из второй таблицы требуется на 1 бит меньше, чем для кодирования символа из первой таблицы. Определите, сколько символов включено во вторую кодировочную таблицу

Answer 1

Зависит от того, сколько бит весит 1 символ из первой таблицы

Обще решение: 

Пусть х  бит - вес симола в 1 таблице, тогда вес всей первой таблицы равен 1024*х бит

Из условия вес символа в2 таблице равен (х-1) бит , значит весь все 2 таблицы равен

1024*х-1024 бит

Разница веса двух табилц равна 1024 бит, так как вес одного сивола в первой таблице равен (х-1), то в таблице 2 кол-во символом равно 1024 + 1024/(х-1)

 

Answer 2

Пусть количество символов в первой кодировочной таблице равно Х. Тогда количество символов во второй кодировочной таблице будет равно (Х - 1).

Из условия задачи известно, что для кодирования символа из второй таблицы требуется на 1 бит меньше, чем для кодирования символа из первой таблицы.

Количество бит, необходимых для кодирования символа, зависит от количества символов в таблице. При использовании двоичной системы кодирования, каждый символ кодируется с помощью определенного количества бит. Чем больше символов в таблице, тем больше бит требуется для их кодирования.

Таким образом, количество бит, которые требуются для кодирования символа из первой таблицы, будет на 1 больше, чем количество бит, требуемых для кодирования символа из второй таблицы.

Из этого следует, что количество бит, требуемых для кодирования символа из первой таблицы, равно X, а количество бит, требуемых для кодирования символа из второй таблицы, равно (X - 1).

Теперь мы можем использовать формулу для определения количества символов в таблице, используя количество бит, требуемых для кодирования символа:

2^(количество бит) = количество символов

Для первой таблицы: 2^X = X

Для второй таблицы: 2^(X - 1) = (X - 1)

Решая эти уравнения, мы можем определить количество символов в каждой таблице.

Решим первое уравнение: 2^X = X

Попробуем найти решение численным методом. Подставим различные значения X в уравнение и найдем такое значение, при котором левая и правая части уравнения будут равны:

При X = 1: 2^1 = 2 ≠ 1 При X = 2: 2^2 = 4 ≠ 2 При X = 3: 2^3 = 8 ≠ 3 При X = 4: 2^4 = 16 ≠ 4 При X = 5: 2^5 = 32 ≠ 5 При X = 6: 2^6 = 64 ≠ 6 При X = 7: 2^7 = 128 ≠ 7 При X = 8: 2^8 = 256 ≠ 8 При X = 9: 2^9 = 512 ≠ 9 При X = 10: 2^10 = 1024 = 10

Таким образом, первая таблица содержит 10 символов.

Теперь решим второе уравнение: 2^(X - 1) = (X - 1)

Подставим различные значения X в уравнение и найдем такое значение, при котором левая и правая части уравнения будут равны:

При X = 1: 2^(1 - 1) = 1 = (1 - 1) (равенство выполняется) При X = 2: 2^(2 - 1) = 2 = (2 - 1) (равенство выполняется) При X = 3: 2^(3 - 1) = 4 ≠ (3 - 1) При X = 4: 2^(4 - 1) = 8 ≠ (4 - 1) При X = 5: 2^(5 - 1) = 16 ≠ (5 - 1) При X = 6: 2^(6 - 1) = 32 ≠ (6 - 1) При X = 7: 2^(7 - 1) = 64 ≠ (7 - 1) При X = 8: 2^(8 - 1) = 128 ≠ (8 - 1) При X = 9: 2^(9 - 1) = 256 ≠ (9 - 1) При X = 10: 2^(10 - 1) = 512 ≠ (10 - 1)

Таким образом, вторая таблица содержит 2 символа.

Итак, во вторую кодировочную таблицу включено 2 символа.