Question

Информационный объем сообщения 4 кб, мощность алфавита 4096 символов. Найдите информационный вес одного символа, количество символов в сообщении. 15 б

Answer 1

При мощности алфавита 4096 символов для хранения одного символа требуется log(2)4094 = 12 бит (это и есть информационный вес одного символа).
Количество символов в сообщении = 4*1024*8/12 ≈ 2730

Answer 2

Информационный вес символа (W) может быть вычислен с использованием формулы Хартли:

\[ W = \log_2(N) \]

где \( N \) - мощность алфавита символов.

В данном случае, у нас мощность алфавита \( N = 4096 \) символов. Подставим это значение в формулу:

\[ W = \log_2(4096) \]

\[ W = 12 \]

Таким образом, информационный вес одного символа равен 12 бит.

Теперь у нас есть информация о весе одного символа, и мы можем использовать ее для вычисления количества символов в сообщении.

Информационный объем сообщения (I) можно вычислить, умножив информационный вес символа на количество символов в сообщении:

\[ I = W \times N_s \]

где \( N_s \) - количество символов в сообщении.

Мы знаем, что информационный объем сообщения равен 4 килобайтам (4096 бит):

\[ 4096 \text{ бит} = 4 \times 1024 \text{ бит} \]

Теперь мы можем выразить количество символов в сообщении:

\[ I = W \times N_s \]

\[ 4 \times 1024 \text{ бит} = 12 \text{ бит} \times N_s \]

\[ N_s = \frac{4 \times 1024}{12} \]

\[ N_s \approx 341.33 \]

Таким образом, количество символов в сообщении примерно равно 341.33. Так как количество символов должно быть целым числом, округлим результат. Получается, что количество символов в сообщении составляет 341 символ.